円周率何桁あれば大丈夫

　ゆとり教育と言われていた時代、マスコミも円周率３で教えるの一時非難をしていた。実際は都市伝説とも言われている。中学から高校時代、数学では近似値の3.14を使うよりも記号のπを用いていた。

　さて、円周率。小数点以下何桁あれは事足りるだろうか。工業製品や宇宙探査に用いないかぎり、3.14で十分。もう少し欲しければ、６桁で十分。これは、円周率の近似値１１３分の３５５が3.141592まで合っている。

　直径１メートルの円周は、3.14を用いると、3.14m、3.141592を用いると、誤差約1.6mm。

　円周１メートルの直径は、3.14を用いると約0.31847m、
3.141592を用いると約0.31831mとなり誤差は約0.16mmとなる。

　円周や直径を大きくすると誤差も目立つようになるにしても、日常生活で直径１キロメートルの円周を測ることはまずなく、自動車の走行距離計で測ったとしても100m単位であるから、違いはほとんど判らない。

　0.14の部分が手計算で面倒なら２２分の７の近似値を使おう。

　半径５センチの円の面積を手計算で５×５×３=７５を求め、５×５÷７を求め、有効数字小数点以下第１位まで用いて、3.5を加えて78.5平方cmが求まる。

　0.14をかけるよりも、７で割ると早い場合がある。

　※５×５÷７
　整数部
　２５÷７=３余り４
　小数点以下第１位
　余り４を４０とみなして、
　４０÷７=５余り５
　よって、３．５。