ほぼ１
　Twitter を見ていると、円形分数パズルで1/3,1/6,1/4,1/9,1/7 の扇型ピースがきれい収まるというつぶやきを見ました。

　計算すると、約1.004となり、１をわずかに超える結果になります。子供にとってはピースがはまってしまうから１ではないのと主張してしまうはずです。

　写真を見ると、わずかに隙間が空いて全てはまっています。計算上は１をわずかに超えても、きれいにはまっていると主張する訳です。

　この場合子供にどうやって説明したらいいのでしょうか。割り算や四捨五入を算数で習っていれば、７では割り切れないから誤差が出るというのが理解できるでしょう。

　写真を見ると、隙間があるものの、きれいにピースがはまっています。全周360°ですから、360÷7の扱いはどのようにしたかです。そのため割り切れない1/7は、51.4°で作り、51.4°×7=359.8で、1/7のピース7枚でちょうど円周にはまるようにしたとも考えられます。そうしたとしても、1.4°過剰になります。

　1/3,1/4,1/6,1/9の角度を全て足すと310°になります。では1/7は50°で作ったのでしょうか。過剰になるはずが足りていますので、あとはピースの作りになります。

Tweetの写真を拡大したもの。

　子供が使うおもちゃですので、扇形の中心点側を尖らせると危険です。そのためと尖りをなくしています。その加工の影響で、1.4°過剰でも360°の円周にきちっと収まるわけです。

　約1.004は、ほぼ、１だからいいだろうとは違います。百分比で表すと約0.4%の違いです。これぐらいの誤差になるとほぼ１とは言い難いです。

　それではどうすればいいか、答えは簡単で、360°で割り切れない分数ピースを入れないということになります。360を2以上12以下で割ると余りが出てしまうのは7と11です。1/7と1/11のピースを避けるのが望ましいでしょう。